（1）作FG∥BC交CD于G，连接EG，则
＝ BF FA
，CG GD
＝ PE ED
＝ λ，∴BF FA
＝PE ED
，CG GD
∴PC∥EG．又FG∥BC，BC∩PC=C，FG∩GE=G，∴平面PBC∥平面EFG．又EF不在平面PBC内，
∴EF∥平面PBC．
（2）当λ=1时，DF⊥平面PAC．
证明如下：∵λ=1，则F为AB的中点，又AB=
AD，AF=
2
AB，1 2
∴在 Rt△FAD 与 Rt△ACD中，tan∠AFD＝
＝AD AF
＝AD
AD
2
2
，tan∠CAD＝
2
＝CD AD
＝
AD
2
AD
，
2
∴∠AFD=∠CAD，∴AC⊥DF，又PA⊥平面ABCD，DF?平面ABCD，
∴PA⊥DF，∴DF⊥平面PAC．
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