一道集合的题

∵M∪N=N
∴M⊆N=﹛1,5﹜
∵M=｛x|x2-sx+s-1=0}==｛x|[x-﹙s-1﹚]﹙x-1﹚=0}
∴s-1=1或5即s=2或6
∵N∩P=P
∴P⊆N
显然P≠N
又若x2-tx+6=0有两个相等实根，则必为√6，也不合题意
∴x2-tx+6=0无实根，即P=Φ
∴t²-24＜0
∴﹣2√6＜t＜2√6
即s=2或6，﹣2√6＜t＜2√6

已知M=｛x|x²-sx+s-1=0} ，N={x|x²-6x+5=0}，P={x|x²-tx+6=0}，且M∪N=N，N∩P=P，求s，t 的值。

解：N={x︱(x-1)(x-5)=0}={1，5}；由于M∪N=N，故M⊆N，因此s=6，s-1=5；
又N∩P=P，故P中必含1或5；将x=1代入x²-tx+6=0，得1-t+6=0，故t=7；此时P={x︱x²-7x+6=0}={1，6}；再将x=5代入得25-5t+6=0，得t=31/5，故t=7或31/5，此时p={x︱x²-(31/5)x+6=0}={x︱
(1/5)(5x²-31x+30)=0}={x︱(1/5)(5x-6)(x-5)=0}={5，6/5}。
结论：s=6，t=7或31/5.

解：解方程得N={1，5}，
当x=1时，s解集为R，t=7；
当x=5时，s=6，t=6.2.
综述，s=6，t=6.2.