因为你可以在坐标上画出X,Y的范围,能够看出来D所在的区域是一个矩形,矩形的长为-1到1的距离,即X的范围,宽为1,即Y(0,1)的范围。
D1:-1<=x<=1,0<=y<=x^2;
指的的右半部分,你把X=(-1,1)中的任何一个值带进去可以发现都在Y所规定的范围内
D2:-1<=x<=1,x^2<=y<=1.
指的是左半部分,因为左半部分的X为负数,但是Y始终在(0,1)之间,所以要满足这个条件就只有x^2<=y<=1.
很简单,因为你那个被积函数是个绝对值,因此你说的区域0<=y<=1
里面就要按照中间的y=x^2分为两个区域0<=y<=x^2和x^2<=y<=1分别积分,而x的范围都是一样的。