如图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象的一部分,(1)求函数的解析式;(2) 此

2025-05-10 05:39:56
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回答1:

(1)A=

4?(?2)
2
=3,c=
4+(?2)
2
=1
3
4
T=8∴T=
32
3

?
32
3
,?=
16

y=3sin(
16
x+?)+1

∵(12,4)在函数图象上
4=3sin(
16
?12+?)+1

sin(
4
+?)=1

4
+?=
π
2
+2kπ,k∈Z
,得?=?
4
+2kπ
,k∈Z
∴函数解析式为y=3sin(
16
x+
π
4
)+1

(2)先将函数的图象向左平移
π
4
个单位,
然后横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,
再纵坐标不变,横坐标变为原来的
16
倍,
最后向上平移1个单位.