如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为三角形外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证DE=AE+BC

2025-05-10 14:43:54
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回答1:

题目好像是AC=BC

如图,CB延长线交过点D平行于CE的线于F点

所以可证的CEDF为矩形

∵AC=BC

∴∠CBA=∠CAB

 

∵AD=BD

∴∠DBA=∠DAB

 

∴∠FBD=∠EAD

RT△BFD全等于RT△AED

∴FB=EA

∴DE=CB+BF=CB+EA

回答2:

连接CD
△CBD≌△CAD
∠ACD=45°
所以△CDE是等腰直角△
DE=CE=AE+AC=AE+BC
大概思路就是这样,希望帮到你,不明白可追问