（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），
所以，直线l经过定点（-2，1）．
（2）由题意得A（
，0），B（0，2k+1），且2k+1 ?k
，故 k＞0，
＜02k+1 ?k 1+2k＞0
△AOB的面积为S=
×1 2
×（2k+1）=2k+1 k
=2k+2+4k2+4k+1 2k
≥4，1 2k
当且仅当 k=
时等号成立，此时面积取最小值4，k=1 2
，直线的方程是：x-2y+4=0．1 2
（3）由直线过定点（-2，1），且直线不经过第四象限，
可得斜率 k＞0 或k=0，
故k的取值范围为[0，+∞）．
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