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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造地球卫星离地面高度为h，求：（1）地球的第一宇宙速
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造地球卫星离地面高度为h，求：（1）地球的第一宇宙速
2025-05-09 02:02:22
推荐回答（1个）
回答1：
（1）在地球表面，重力提供卫星运动的万有引力所以有：
mg=
m
v
2
R
得：v=
gR
；
（2）在地球表面重力等于万有引力，卫星运动时万有引力提供向心力故有：
mg=G
mM
R
2
①
G
mM
(R+h
)
2
=ma
②
G
mM
(R+h
)
2
=m
v
2
R
③
由①和②得：
a=
R
R+h
g
（3）由①和③式得：
v=
g
R
2
R+h
答：（1）地球的第一宇宙速度
v=
gR
；
（2）这颗人造地球卫星的正常运行时的向心加速度a=
R
R+h
g
；
（3）这颗人造地球卫星的运行速度v=
g
R
2
R+h
．
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