数学概率：在一个袋子中放9个白色，1个红球

1、情况一第四次摸到红球的概率：
P=1/10
此为放回抽样，每次摸到红球的概率都为1/10,所以第四次也为1/10，不难理解。
2、情况二第四次摸到红球的概率：
P=A(10,10)/A(9,9)=1/10
此为不放回抽样，可转为排列（或组合）计算。本题应转为排列，以为是有次序的。如下表：（B代表白球，H代表红球）
排列情形一：B1,B2,B3,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
排列情形二：B2,B1,B3,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
排列情形三：B2,B3,B1,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
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(这个符合排列模型)
因为第4次要摸到红球，所以第4位上一定是H。
总共排列情况有 A(10,10),10个球排列。
第4位为红球的情形为A(9,9),第4位为红球H，其他九个球排列。
所以概率为：P=A(10,10)/A(9,9)=1/10

综上知，两种情况第四次摸到红球概率相同，都为1/10。
（另外，注意一下应该称作“概率”，不是“频率”。频率是已发生统计得来的，已知的，概率是未知的。在某种情况下“频率”近似等于“概率”。）

1.

第一次抽到白球的几率是 4/10
然后第二次抽到白球的几率是 3/9
第一次抽到红球的几率是 6/10
然后第二次抽到白球的几率是 4/9
所以
4/10×3/9＋6/10×4/9＝2/5

2.

第一次摸红球概率为1/10摸白球为9/10
若第一次摸到红球，则第二次摸红球概率为0
若第一次摸到白球，则第二次摸红球概率为（9/10）*（1/9）=1/10
所以第二次摸红球概率为0+1/10=1/10

1.与前面三次无关，第四次摸到红球概率=1/10
2.第四次摸到红球概率=前四次为白白白红的概率=9/10×8/9×7/8×1/7=1/10

注意到只摸一次，摸到红球的概率一样是1/10。
为什么会一样？你想一下摸奖的情形。进去直接摸一个拿出来，或者摸一个觉得不好扔回一堆里重摸，知道第四次才满意拿出来，或者摸一个觉得不好扔到摸奖箱里的角落边，这样舍弃了三个后第四个觉得有戏于是拿出来，其实，后面两种都是白费力气，跟第一个没区别的。

哎，买教材全解去吧