(2011?河南二模)如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(

2025-05-10 17:25:37
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回答1:

(1)设物体在B点的速度为v,由B到C做平抛运动,
竖直方向有:2R=

1
2
gt2
水平方向有:xAC=vt
∴联立以上两式解得物体在B点时的速度大小为:v=
XAC
t
=
XAC
4R
g
=
2
4×0.4
10
m/s=5 m/s
分析物体在B点的受力由牛顿第二定律得:FN+mg=
mv2
R

∴解得半圆轨道对物体的弹力大小为:FN=
mv2
R
-mg=
52
0.4
N-1×10N=52.5 N
(2)A到B过程,由机械能守恒定律得:
1
2
mvA2=
1
2
mv2+2mgR
由C到A应用动能定理可知:(F-Ff)xAC=
1
2
mvA2
所以,联立以上两式解得物体从C到A的过程中摩擦力做的功为:Wf=-Ff?xAC=
1
2
mVA2FXAC=
1
2
×1×41J-15×2J=-9.5 J.
 答案:(1)5 m/s 52.5 N (2)-9.5 J