解：如图示，满足条件的点A有4个：A1(-3，0)，A2(8，0)，A3(-2，0)，A4(-1，0)．
以C为圆心，CB为半径作圆，交X轴于点A1(-3，0)；
以B为圆心，BC为半径作圆，交X轴于点A2(8，0)，A3(-2，0)；
作BC的垂直平分线，交X轴于点A4(-1，0)．
(-2,0)(-3,0)
