星链币 > 如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线交ac于点d，f

如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线交ac于点d，f

2025-05-10 17:11:26

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回答1：

第一种：如果B点在C点与E点之间，BF与DE成135度角。
解析：假设A点与F点重合，连结AE，此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形，因为角A=22.5度，所以很容易证明AE平行DB，所以CB=CD，所以得出BF与DE成135度角。

第二种：如果C点在B点与E点之间，BF与DE垂直。
解析：假设A点与F点重合，连结AE，此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形，因为角A=22.5度，所以角EAB=角ABE=67.5度，所以三角形AEB为等腰三角形（EA=EB），所以E点在AB的垂直平分线上，所以ED垂直AB，即ED垂直BF。