已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为(  )A.1

2025-05-10 01:28:52
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回答1:

∵球的表面积为20π
∴球的半径R=

5

∵又AB=AC=2,BC=2
3

由余弦定理得CosA=-
1
2

则SinA=
3
2

则△ABC的外接圆半径2r=
BC
SinA
2
3
3
2
=4
则r=2
则球心到平面ABC的距离d=
R2?r2
=1
故选A