是选c 过pc上任一点d做平面apb的垂线，垂足为e 则角dpe就是直线pc与平面apb所成的角
pe所在直线为角apb的角平分线 过点d做pb的垂线交pb与f 连ef
df垂直于pb de也垂直于pb 所以平面dfe垂直于pb 则ef也垂直于pb 设ef=1 因为角efp=90度 角epf=1/2*60=30度 所以pf=根号3 pe=2
又三角形dpf中 角dfp=90度 角dpf=60度 所以dp=2pf=2倍根号3 所以cos角dpe=pe/dp=2/2倍根号3=根号3/3 故选c
没猜错的话在你的书的课后题里有这样的一个证明：条件与上面一样，只是证明PC在面PAB的射影就是角APB的角平分线！（这个容易证明）我们取PC上一点D，分别过D做DE，DF垂直PA，PB于E，F，设角APB的角平分线交FE于O，连接DO，容易证明角DPO就是PC与面PAB所成的角！剩下的就是解三角形了！！
我都是建系
这个你可以做 PA PB的角平分线 这条线和PC的夹角就是平面角
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