解：（I）证明：∵A1D⊥平面ABC，∴平面AA1C1C⊥平面ABC，
又∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面AA1C1C，∴BC⊥AC1，
∵A1B⊥AC1，∴AC1⊥平面A1BC，
∴AC1⊥A1C．
（II）∵AA1C1C是平行四边形，由（I）知AC1⊥A1C，
∴四边形AA1C1C是菱形，∴AA1=AC=2，
∵A1D⊥平面ABC，∴A1D⊥AC，
∴点D为AC的中点，∴AD=1，A1D=
，
3
∴VC1?ABC=VA1?ABC=
×1 3
×AC×BC×A1D=1 2
．2
3
3
．
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