x^2+y^2+2x=0
化为:(x+1)²+y²=1，即圆心坐标（-1，0），半径1
x^2+y^2-4x+8y+4=0
化为：(x-2)²+(y+4)²=16，即圆心坐标（2，-4），半径4
二圆圆心距：√(-1-2)²+(0+4)²=5=1+4
所以二圆位置关系为外切
如还不明白，请继续追问。
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解：圆C1：x2+y2+2x=0
即（x+1）2+y2=1，的圆心C1（-1，0），半径等于1．
圆C2：x2+y2-4x+8y+4=0化为（x-2）2+（y+4）2=16
的圆心C2（2，-4），半径等于4．
两圆的圆心距等于
(2+1)2+(-4-0)2=5，而 5=1+4，故两圆相外切，
故选B．
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