添加的一个条件可以是AC⊥EF，
理由：如图，四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠DCB，AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
又∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，
∴∠FAE=
∠FAB，∠FCE=1 2
∠DCE，1 2
∴∠AEB=
∠FAB，1 2
∴∠AEB=∠FCE，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
根据添加的一个条件是AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
故答案为：AC⊥EF．
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