圆里面一个正方形，正方形的面积怎么求

圆里面的最大正方形才能求出面积，即正方形的顶点都在圆上。顶点在圆内的正方形，无法计算面积。

圆内最大的正方形，顶点必然是在圆上。因此，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的直径是D，则由勾股定理可得出正方形的边长是√(D²/2）,沈阳正方形的面积S=√(D²/2）*√(D²/2）=D²/2。

扩展资料：

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c,那么可以用数学语言表达：a²+b²=c² 。

勾股定理的意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理； 

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．

参考资料来源：百度百科-勾股定理

解：圆里面有一个最大正方形，这个正方形的对角线是圆的直径
须知：对角线互相垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半
那么正方形的面积=d*d*1/2=1/2*d^2

正方形的面积是 2R²

设圆的半径为a，圆内为正方形则圆心到正方形四个点的半径所成的角为90°，根据勾股定理可以得到，正方形的边长为根号2a，所以面积为2a*a