已知关于x的方程2x＋m＝3（x－2）的解是正数，求m的取值范围

2025-05-10 12:22:13

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回答1：

解：(2x+m)/x-2=3
原方程整理得：2x+m=3x-6
即：x=m+6
又x＞0，所以m+6＞0
得：m＞-6......(1)
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，
所以：m≠-4.....(2)
由(1)(2)可得
m的取值范围为m＞-6且m≠-4．

回答2：

-6＜m＜1／8,且m≠-4.你把这个方程看成函数f（x）=2X+m/(X-2)-3.要是这个函数等于0时X为正解必须同时满足一下三个条件：1.Δ＞0.2.对称轴b/-2a＞03.f(o)＞0.计算结果是-6＜m≤1/8.又因为2X+m=3X-6,m=X-6,且x≠2，所以m≠-4.所以最终结果是－6＜m≤1/8且m≠-4.

回答3：

2x+m=3(x-2)
2x+m=3x-6
x=m+6
方程的解是正数，x>0
m+6>0
m>-6
m的取值范围为(-6，+∞) (区间表示取值范围，高中知识，如未学，此行不用写)