不一定存在，对于分段函数f(x)=x，x≠0。极限存在且为0，但f(0)不存在，因为x=0不在定义域内。
不一定存在，f(x)=0，x=0。这是一个函数，同时也是一个点，f(0)存在，但极限不存在。
不存在。x→0+，极限为+∞；x→0-，极限为0。左右极限不等，故极限不存在。
