正实数x,y,z,满足x눀-3xy+4y눀-z=0,则当xy⼀z取得最大值时,2⼀x+1⼀y-2⼀

2025-05-10 08:07:08
推荐回答(1个)
回答1:

1=(x²+4y²-3xy)/z≥(4xy-3xy)/z,
故则当xy/z取得最大值时x²=4y²,x=2y,z=x²+4y²-3xy=2y²
2/x+1/y-2/z=2/y-1/y²=1-(1/y-1)²≤1
即当y=1,x=2,z=2时取最大值1