构造函数：g(x)=f(x)/(x^2+1)则当x>0时，g'(x)<0，所以g(x)单调递减由于f(1)=0 （奇偶性和题中f(-1)=0的条件）所以g(1)=0f(x)>0等价于g(x)>0所以0当x>1时，g(x)<0由奇偶对称性，当x<-1时,f(x)>0所以解集为（-∞，-1）∪（0，1）
