(1)
x^2＋y^2－2x－4y＋m＝0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
因此0<5-m
所以m<5
(2)
OM⊥ON说明OM＝ON＝√2/2倍的弦长，运用点到直线距离公式得弦长：
｜－4｜/√5*√2＝4√10/5
圆心到直线距离为：｜1＋4－4｜/√5＝√5/5
因此半径平方＝（√5/5）^2+(2√10/5)^2=9/5
m=5-9/5=16/5
(3)
M、N为中点为直线x+2y－4＝0与圆心与原点的交点。圆心与原点的直线为y=2x
联立得x=4/5,y=8/5
因此以MN为直径的圆的方程是：
（x-4/5)^2+(y-8/5)^2=8/5
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