设x>0,y>0 且xy-(x+y)=1则 x+9y的最小值是

2025-05-10 04:19:36
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回答1:

由已知得 1+(x+y)=xy<=[(x+y)/2]^2 ,
所以 (x+y)^2-4(x+y)-4>=0 ,
解得 x+y>=2+2√2 ,即 当 x=y=1+√2 时,x+y最小值为 2+2√2 。

回答2:

x+9y>=2根号下x*9y
当x=9y取等号即
x+9y>=18y
将x=9y带入等式求出y
y=(10+2根号下34)/18
所以
x+9y=10+2根号下34