如果分式3x-1⼀(x-1)(x-2)=A⼀x-1+B⼀x-2,那么A、B的值分别为?（要原创）

A/X-1 + B/X-2
=(A(X-2)+B(X-1)) / (X-1)(X-2)
只看分子
分子 = (A+B)x - (2A+B)
= 3x-1
=> A+B =3；2A+B =1
=> A= -2；B= 5

(3x-1)/(x-1)(x-2)=A/(x-1)+B/(x-2)
因为 A/(x-1)+B/(x-2)＝(Ax-2A+Bx-B)/(x-1)(x-2)
＝[(A+B)x-(2A+B)]/(x-1)(x-2)
＝(3x-1)/(x-1)(x-2)
根据对应系数分别相等
所以，A+B=3
2A+B=1
解得，A=-2，B=5
选， A .-2,5
这是别的地方的，不过更详细，可以认证看一下

(3x-1)/(x-1)(x-2)=A/(x-1)+B/(x-2)=[A(x-2)+B(x-1)]/(x-1)(x-2)=[(A+B)x-(2A+B)]/(x-1)(x-2)∴A+B=32A+B=1∴A=-2B=5

把右边通分就得到A(X-1)+B（x-2）/（x-1）（x-2) 现在两边分母一样了，所以分子也一样，所以A(X-1)+B（x-2）=3x-1 化简得（A+B)X-(A+2B）=3x-1 求得A=﹣2，B=5.

两边同乘以（x-1）（x-2），得3x-1=A（x-2）+B（x-1），所以A+B=3,-2A-B=-1；A=-2,B=5