设平行四边形ABCD中,三个顶点分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-2,4),求顶点D的坐标

2025-05-10 19:13:17

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回答1：

设平行四边形ABCD中，三个顶点分别为A(-1,0)、B(-2,3)、C(2,4)，求顶点D的坐标。
AC中点O的坐标是((-1+2)/2,(0+4)/2),即是(1/2,2)
同时,O也是BD的中点,则有D点的横坐标是x=2*1/2-(-2)=3,纵坐标是y=2*2-3=1,即D坐标是(3,1)

回答2：

AB向量=（-1,3）
设D(x,y)
CD向量=（x+2，y-4）
AB//CD
x(y-4)-(x+2)y=0
同理AD//BC
x+1=0
所以x=-1,y=2
D点坐标为（-1,2）

回答3：

符合要求的D点应该有三个：（-1，1）；（-1，-1）；（-3，7）

回答4：

D(-1，1)由B、C两点的纵坐标相差1，则D点的纵坐标为1；B、C两点的横坐标相同，那D的横坐标与A的相同。其实最简单的方法就是画一个坐标轴，分别标出A、B、C，就可以很简单的得出D的答案！