用一猜二估三蒙，f（0）=0，排除A，由于2sinx≤2，所以当x＞4时，f（x）恒大于0且越来越大。排除D。因为2sinx在（0，π/2）内递增，所以随便选取一个4以上的区间（6π，13π/2），f（6π）=3π。f（13π/2）=13π/4-2.所以f（6π）小于f（13π/2），即函数不是一直递增的，所以选C
求导是严谨的办法
但是作为选择题，可以使用更有技巧性的做法
y=-2sinx+x/2 可以看做在y=-2sinx的基础山加上一个x/2
那么先画出y=-2sinx的图像，加上x/2使得整个图像接近于沿逆时针转动(并非实际转动，形状接近而已)
说的通俗一点 就是波形的主轴变成y=x/2 如图
并且图像过原点，综上 选C
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