高数 微分中值定理与导数运用 题

2025-05-10 02:04:40
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点(0,1)不在曲线上
设曲线上的点是(sect,tant)
运用点到直线距离公式得点(0,1)到曲线距离的平方是
d^2=sec^2t+(tant-1)^2
=sec^2t+tan^2t-2tant+1
=2(tan^2t-tant+1/4)+1/2
=2(tant-1/2)^2+1/2
当tant=1/2时,有最小值d=√2/2