微积分，导数，原函数求半圆函数的原函数

既然F(x)的导数是f(x)，则F(x)可看作f(x)在x轴投影区间的面积，这个面积可分解成一个扇形面积和一个直角三角形面积。扇形的圆周角记为θ，则θ=-arccos(x/r)，故扇形区域面积为(θ/2π)*πr^2，

即      ，直角三角形面积为  ，（严谨表达应该加上绝对值表示面积），

两者相加即是F（x）。

  ，-r≤x≤r，C为任意常数。直接相加是因为面积的表达式中已经考虑了x符号的影响。

F'(x)=f(x)
F(X)=∫ f(x) dx= ∫ √(-x^2+r^2)dx=x√(a^--x^)/2+(a^/2)ln(x+√(x^2±r^2)0+c
若存在 F'(x)=f(x) F(X)中的 (a^--x^) ≥ 0 (x^2±r^2)≥0
-r≤x≤r，C为任意常数

恩恩
既然F(x)的导数是f(x)，则F(x)可看作f(x)在x轴投影区间的面积，这个面积可分解成一个扇形面积和一个直角三角形面积。扇形的圆周角记为θ，则θ=-arccos(x/r)，故扇形区域面积为(θ/2π)*πr^2，
即 ，直角三角形面积为 ，（严谨表达应该加上绝对值表示面积），
两者相加即是F（x）。
，-r≤x≤r，C为任意常数。直接相加是因为面积的表达式中已经考虑了x符号的影响。

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