大一数学微积分的一些简单问题,懂的网友帮帮忙,感谢啊

2025-05-10 18:57:33
推荐回答(3个)
回答1:

第一题如果是1/(4-x^2)的话,那就是x趋近于无穷时分母趋近于无穷,整个就趋近于0
第二题,因为函数的定义域是x>=2,所以在2这个点只有右极限,所以函数在其端点2是右连续
第三题是无穷小乘以有限函数的情况,当x趋近于0时,sinx大于-1小于1,而x则无限趋近于0,所以二者的乘积也无限趋近于0
第四题求导y*=-1/2乘以(x+1)^-3/2,把x=0带入得-1/2
第五题一般上下都由无穷那么就同除无穷,1/(1+1/x)趋近于1,有时无穷比无穷也用洛比塔法则,sin2x/x也是有界函数乘无穷小,还是0
第六题可以求导对每个单调区间用零点定理考察,当然也可以把q移到等号另一边,观察y=q与y=x^3-3x的交点,比较简便

回答2:

1.1/2或-1/2
2.因为它在x=2的左边没有定义,和右边连续
3.x趋向于0.x趋向于0,sin1/x范围总在(-1,1)故方程仍趋向0
4.-1/2求导带入即可
5.可以利用公式或者用t=1/x,t趋向于0,你说的如可以将sin2x的范围定在(-1,1),x趋向无穷,极限为0
未完,等会

回答3:

只说第六个,把q移到另一边然后画x^3-3x的图像 看在(-2,2)上有几个交点