我也做过类似的事情，我当时的思路是：先进行坐标变换，再插值，然后再反变换。效果还算可以。
例如：已知点有八个点，横坐标依次为：x = [1 , 0.707 , 0 , -0.707 , -1 , -0.707 , 0 , 0.707];对应纵坐标依次为y = [0 , 0.707 , 1 , 0.707 , 0 , -0.707 , -1 , -0.707 ];对其进行直角坐标与极坐标转换得到转换后的坐标，r = [1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1]; theta = [ 0 , 0.25*pi , 0.5*pi , 0.75*pi , pi , 1.25*pi ,1.5*pi , 1.75*pi ]; 然后进行插值，由于这些点都在一条直线上，所以插值后的点也在这条直线上，例如插值的theta = 0:0.1:2*pi;那么得到的r即为和theta长度相等，内容全为1的值，然后再由极坐标变换到直角坐标下，就是一个圆了
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