解：因为a+b=3 ab=-12
（1）a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2*(-12)
=9+24
=33
所以a^2+b^2=33
(2)a^2-ab+b^2
=(a^2+b^2)-ab
=33+12
=45
(3) (a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=33+24
=57
解：（1）a²+b²=（a+b）²-2ab=3×3-2×（-12）=33；
（2）a²-ab+b²=（a+b）²-3ab=3×3+3×12=45.
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