证：连接SD，因为SA=SB，又因为D为AC中点，故SD⊥AC设SD=h,SA=SB=SC=a,因为三角形ABC是直角三角形，D为AC中点，故设AD=DC=DB=b因为SD⊥AC，所以SA²=SD²+AD²，即a²=b²+h²又因为SB=a,DB=b,SD=h，所以SB²=DB²+SD²所以SD⊥DB，因为DB，AC属于平面ABC，SD⊥AC，SD⊥DB故SD⊥面ABC
