星链币 > 根据二次函数图像上的三个点的坐标，求出函数图象解析式（-1,3)(1,3)(2,6)（过程）谢了

根据二次函数图像上的三个点的坐标，求出函数图象解析式（-1,3)(1,3)(2,6)（过程）谢了

2025-05-11 14:30:07

推荐回答（3个）

回答1：

y=ax2+bx+c
将三点坐标代入有：
3＝a-b+c
3=a+b+c
6=4a+2b+c
前两个式子相减，得：b=0
将b=0代入2式，3式有：
3=a+c
6=4a+c
上面二式相减，得：3a=3,a=1，同时可解出：c=2

因此，函数表达式为：y=x^2+2

回答2：

【俊狼猎英】团队为您解答

设y=ax^2 +bx+c
将（-1,3)，(1,3)，(2,6)分别代入
a-b+c=3 (1)
a+b+c=3 (2)
4a+2b+c=6 (3)
(2)-(1):
2b=0 ,b =0
(3)-(1):
3a+3b=3
a+b=1 ,
所以，a=1,
将a=1,b=0代入（1)
c=2
所以，y=x^2 +2

回答3：

已知该函数为二次函数，则可设函数关系式为y=ax²+bx+c。
因为在该函数图像上有三个点（-1,3），（1，3），（2,6）。
因此可知:a-b+c=3,a+b+c=3,4a+2b+c=6
解得:a=1,b=0,c=2.
故该函数解析式为y=x²+2
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