解：由|x^2-4|<1得-1 又由a^2-4+4x-x^2>0得a^2>x^2-4x+4=(x-2)^2, 设f(x)=x^2-4x+4,定义域为上面的x的范围，由于x<2时，f(x)单调减，x>=2时 ，f(x)单调增， 而2-（-根号5）>2- 根号5，所以f(x)max=f(- 根号5），所以需a^2>f(x)max,代入可解得a>（根号5）-2，或a<2- 根号5，又a>0,所以a>（根号5）- 2.
