令Ω1：x^2+y^2=2、z=1和z=2围成的圆柱体；
Ω2：x^2+y^2=2z、x^2+y^2=2和z=2围成的闭区域；
D1：Ω1在xoy平面上的投影，即x^2+y^2<=2；
D2：Ω2在xoy平面上的投影，即x^2+y^2=4与x^2+y^2=2围成的平面区域。
物体的质量=∫∫∫(Ω1)p(x,y,z)dv+∫∫∫(Ω2)p(x,y,z)dv
=∫∫∫(Ω1)(x^2+y^2)dv+∫∫∫(Ω2)(x^2+y^2)dv
=∫∫(D1)dxdy∫(1,2)(x^2+y^2)dz+∫∫(D2)dxdy∫((x^2+y^2)/2,2)(x^2+y^2)dz
=∫∫(D1)(x^2+y^2)dxdy+∫∫(D2)[2(x^2+y^2)-(x^2+y^2)^2/2]dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)r^3dr+∫(0,2π)dθ∫(√2,2)(2r^3-r^5/2)dr
=∫(0,2π)dθ+∫(0,2π)(4/3)dθ
=14π/3
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