①设f（x）=x²+2/x，x＞0 设0＜x1＜x2
则f（x1）-f（x2)=（x1-x2）（x1+x2-2/x1x2）
当0＜x1＜x2≤1时f（x1）＞f（x2)
当1≤x1＜x2时f（x1）＜f（x2)
所以f（x）在（0,1]为减函数，在[1，﹢∞）为增函数
∴f（x）min=f（1）=3
②显然A错误
对于C （x+y）/2-y=（x-y）/2＜0 ∴（x+y）/2＜y C错
对于D 根号xy-y=根号xy-根号y×根号y=根号y（根号x-根号y）∵y＞x＞0 ∴根号x-根号y＜0 根号y＞0 ∴根号xy＜y D错
所以选B。。。。。
x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3*(3次根号下(x^2*(1/x)*(1/x)))=3,等号当x=1时取到。故其最小值为3.
因为y＞x＞0，x+y=2，所以y>1,x<1,且y>x,y>(x+y/2). 又2=x+y>=2*根号下xy,所以根号xy<=1,从而根号xy
不懂，数学不好
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