（一道初中数学题，只是一小小的题）如图,○O的弦AC,BD相交于○O内一点P.求证:角APB=1⼀2(AB+CD)

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2025-05-10 05:32:55

推荐回答（3个）

回答1：

连接BC,则∠APB=∠PBC+∠PCB
而∠PBC=CD弧度的一半
∠PCB=AB弧度的一半
所以∠APB=1/2(AB+CD) (弧度值)

回答2：

解：连接BC
则：角EBC等于1/2EC，角ACB等于1/2AB（圆内弧和角的关系）
对于三角形PBC，角APB是它的外角，即角APB=角ACB+角EBC
所以：角APB=1/2(AB+CD

回答3：

如图所示，连接OB，OC，OA，OD，BC

∵∠APB=∠DBC＋∠ACB

∠DBC=1/2∠DOC ∠ACB=1/2∠AOB

∴∠APB=1/2∠DOC ＋1/2∠AOB

=1/2﹙∠DOC ＋∠AOB﹚

=1/2﹙⌒CD ＋⌒AB﹚

(弧的度数就是这条弧所对圆心角的度数)