如图，∵DA=DC，∠ADC=60°，
∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD，
∴AE=CB, ED=BD，∠EDA=∠BDC，∠DEA=∠DBC,
∴∠EDB=∠ADC=60°，
∴△BDE是正△，∴BE=BD，
∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°，∠EDA+∠BDA=60°，
∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270°
∴∠EAB=90°，
∴AE²+AB²=BE²
∴BD²=BA²+BC²
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