状态空间模型
状态空间模型是一种在进行时间序列预测时经常使用的数学模型，例如在大气环境预测、水文环境预测、经济预测等多领域中进行使用。状态空间模型是一种动态时域模型，以隐含着的时间为自变量，因此状态空间模型在经济时间序列分析中的应用正在迅速增加。其中应用较为普遍的状态空间模型是由Akaike（1976年）提出并由Mehra进一步发展而成的典型相关（canonicalcorrelation）方法。
状态空间模型包括两个模型：一是状态方程模型，反映动态系统在输入变量作用下在某时刻所转移到的状态；二是输出或量测方程模型，它将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。而一个独立于时间的线性状态空间的创新形式为：
其中，Zt为不可观测的n维状态向量，F为状态转移矩阵，G为自变量，H为因变量矩阵，K为Kalman收益。第一个方程通常我们称之为状态转移方程，第二个称之为测量方程。这里Zt是隐变量，而Yt和Xt是可观测变量。
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