给10个盒子编号: 1,2,4,10,20,40,100,200,400,1000
从每个盒子中取出与盒子编号相同的数量的球。
例如,从编号为4的盒子中取4个球,从编号为20的盒子中取20个球,从编号为1000的盒子中取1000个球。
共1777个球称重,记总重量为M
若小球的标准重量已知,设为A
那么 M-1777*A=N*10毫克
分析N可知是哪个盒子的小球超重:
由题意,0≤N≤1777,且N的各位数都小于等于7
若N≥1000,则1000号盒子的小球超重
其他个,十,百位分别表示各盒子是否有超重。
以个位数为例:
1 -- 1 号盒
2 -- 2 号盒
3 -- 1+2 号盒
4 -- 4 号盒
5 -- 1+4 号盒
6 -- 2+4 号盒
7 -- 1+2+4 号盒
从1号盒里取一克,2号取2克,3号取3克,4号取4克,5号取5克,6号取6克,7号7克,8号8克,9号9克,10号10克。
则标准重量为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=2/1(10+1)10=55
设实际重量为X
则实际重量与标准重量的差为X-55=10a
a的值为多少则就是几号盒(10a是超重量,上面是按盒子编号取的相应数量的球,因此超重量=超重盒号×10)
只有一个盒子?