星链币 > O 是平面上一定点， A,B,C是平面上不共线的三个点，动点 P满足

O 是平面上一定点， A,B,C是平面上不共线的三个点，动点 P满足

，则点的轨迹一定通过的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

2025-05-10 02:37:06

推荐回答（4个）

回答1：

问题：O 是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点 P满足，则点的轨迹一定通过（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

分析：因为A,B,C是平面上不共线的三个点，所以具体如下图：
￥#··
A@#
警告：加载失败……

得出结论：则点p的轨迹一定通过（ D ）垂心

回答2：

解答：
设希腊字母后的向量是n
则 n•BC
=AB•BC/(|AB|*cosB)+(AC•BC)/(|AC|*cosC)
=(AB•BC)|BC|/(|AB|*|BC|*cosB)+(AC•BC)|BC|/(|AC|*|BC|cosC)
=(AB•BC)|BC|/(-AB•BC)+(AC•BC)|BC|/(AC•BC)
=-|BC|+|BC|=0
即 n和BC垂直

∴ 则动点P的轨迹一定通过△ABC的（垂心）

选D

回答3：

答案是c，谁知道怎么做呀

回答4：