如图,点P是圆上的一个动点,PC是∠APB的平分线,∠BAC=30度,当∠PAC等于多少度时,四边形是梯形？请说明理由

当∠PAC=120°时，四边形PACB是梯形．∵PC是∠APB的平分线，
∴∠APC=∠BPC=∠CAB=30°．
∴∠APB=60°．
∴∠PAC+∠APB=180°．
∴AC∥PB且AP与BC不平行．
∴四边形PACB是梯形．
当∠PAC=60°时，四边形PACB是梯形．
∵ = 弧相等，
∴AC=BC．
又∵∠BAC=30°，
∴∠ACB=120°．
∴∠PAC+∠ACB=180°．
∴BC∥AP且AC与PB不平行．
∴四边形PACB是梯

根据题意可得
∠BAC=∠BPC=∠APC=∠ABC=30°
若AC∥PB
则∠PAB=∠ABC=30°
此时∠PAC=60°

若AC∥BP，则∠PAC+∠APB=180°
此时∠PAC=120°

,∠BAC=30度,为弧CB对应圆周角，∠CPB也为弧CB对应圆周角
所以∠CPB=,∠BAC=30度
PC是∠APB的平分线
所以∠APB=2∠CPB=60°
则若要四边形是梯形，
需PB平行于AC或PA平行于CB
若PB平行于AC，∠PAC=180°-60°=120°
若PA平行于CB，∠PBC=180°-60°=120°，又圆内接四边形对角互补，故此时∠PAC=180°-120°=60°

你那龙虎塘中学的吗？？？学案？？？？？

AC=BC
1.
60°
∠ABC=∠BAC=30°
2.
120°
∠P=60°