高数第15题,求极限

2025-05-09 03:58:27
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注:省略了lim

原式

=ln(1+cosax-1)/ln(1+cosbx-1)

=(cosax-1)/(cosbx-1)

=(-½ (ax)²)/(-½ (bx)²)

=a²/b²

注:第一步运用的是等价无穷小量替换 x→0时,ln(1+x)~x