看派遣公司是否为你上了工伤保险，如果上了工伤保险基金出钱，没上由派遣公司和用工单位承担连带责任。不过关系处不好以后可能不和你签合同了。现在劳务派遣公司很多，可以换个地方也不妨，但是如果为此不认定工伤，以后有后遗症或复发再找就麻烦了。
一般不会的，因为发生工伤后的许多费用都是从社保局工伤保险基金中支付的，单位只是负担了其中的一部分。如果单位随意和你终止合同是要承担相应责任的。
