星链币 > 小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm，3cm，4cm，和5cm，任取其中3根，可以搭

小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm，3cm，4cm，和5cm，任取其中3根，可以搭

2025-05-10 21:20:11

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回答1：

若三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边，即a+b＞c，
又b＜c，则b＜c＜a+b，
又c-b＜a≤b，故1＜a≤5，从而a=2，3，4，5，
当a=2时，5＜c＜7，此时c=6，
当a=3时，5＜c＜8，此时c=6，7，
当a=4时，5＜c＜9，此时c=6，7，8，
当a=5时，5＜c＜10，此时c=6，7，8，9；
故一共有1+2+3+4=10个．