本题要找到等效最高点和等效最低点。
原来静止的位置就是等效最低点,与该点在同一直径的另一端为等效最高点。
1、小球在等效最高点时速度最小,在此处,绳子拉力恰为0(因小球恰能在竖直平面内做圆周运动),等效重力就是重力与电场力的合力,可由原来在等效最低点时静止,用三角函数关系得
G等效=mg / cosθ
所以在等效最高点,等效重力完全提供向心力,得 mg / cosθ=m* V小^2 / L
得最小速度是 V小=根号(gL/ cosθ)
2、在等效最低点(原来静止处),小球速度最大。由能量守恒关系得
G等效*2L+(m* V小^2 /2)=m* V大^2 /2
(mg / cosθ)*2L+m*gL / (2cosθ)=m* V大^2 /2
得所求最大速度是 V大=根号(5gL / cosθ)