已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A,B.

求线段AB 的中点M的轨迹C的方程,如何消去k得到轨迹方程
2025-05-10 01:06:27
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回答1:

(1)∵圆c:x2+y2+2x-4y+a=0,
∴4+16-4a>0,
解得a<5.
(2)圆c:x2+y2+2x-4y+a=0圆心为c(-1,2),弦ab的中点为m(0,1),
kmc=
2?1
?1?0
=-1,
∴直线l的斜率k=1,
又点m(0,1)在直线l上
∴直线l的方程为:y-1=x,即:x-y+1=0.