求(e^x-1)⼀x当x趋近于0的极限,求过程

2025-05-09 04:54:30
推荐回答(4个)
回答1:

x趋近于0时,(e^x-1)与x是等价无穷小,所以,e^x-1)/x当x趋近于0的极限为1

回答2:

因为当x->0时
e^x-1->0 x->0
所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
limx->0(e^x-1)/x
=limx->0(e^x-1)'/x'
=limx->0 e^x/1
=1/1
=1

回答3:

运用罗必达法则,分式上下同时求导,则原式=e^x/1当x接近0时,值为1

回答4:

用洛比达法则,分子分母分别求导得1
如果没学过洛比达,则将e^x taylor展开