等比数列的前n项和为Sn,若S10=10，S20=30，S60=630，求S70的值

设数列的比为q,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),则S20-S10=a1[1-q^20-(1-q10)]/(1-q)=(q^10-q^20)a1/(1-q)=q^10*a1*(1-q^10)/(1-q)=q^10*S10=q^10*10=20,所以q^10=2,S70-S60=q^60*a1(1-q^10)/(1-q)=q^60*S10=2^6*10=640. 所以S70=640+630=1270 ,他们两个都是错的，等比数列的和不再是等比，你别被他们弄错了。
再告诉你一下，27398213也是错的，(S20-S10)/S10=q^10,因为S20-S10后还有10个项相加，所以与S10的10个项相比可求出来，但是S70-S60后还是10个项再与S60的60个项相比没法相等。知道别人错在哪也是一种进步。
27398213,你改得蛮快，方法不错。

本题根据S10=10，S20=30
(S20-S10):S10=(S70-S60):(S60-S50)=(S50-S40):(S40-S30)=(S30-S20):(S20-S10)
带入S10=10，S20=30
解得S30=70 S40=150 S50=310 S70=1270

题目的S60=630是迷惑你的 不给这个条件一样可以求出S70=1270

S20/S10=S70/S60

S70=630*30/10=630*3=1890

S30:S20=a1q＾29:a1q＾19=q＾10=3
S70:S60=a1q＾69:a1q＾59=q＾10=3
所以有S70=3*S60=3*630=1890