星链币 > 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（

直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（

2025-05-10 06:58:58

推荐回答（1个）

回答1：

△AOB是直角三角形

OA=OB
△AOB是等腰直角三角形
∴圆心（原点）到直线ax+by=1的距离=1*sin45°=√2/2

|-1|/√(a^2+b^2)=√2/2
a^2+b^2=2
点(a,b)是在以原点为圆心,以√2为半径的圆上．
故点（a,b）与点（0,1）之间距离的最大值为=1+√2

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